Они либо не записывают, либо прибавляют его к частному, либо получают остаток больше делителя. Все действия в пределах без перехода через разряд учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку, а с переходом через разряд - приемами письменных вычислений с записью в столбик. Важно постепенно нарастание трудности при решении арифметических примеров, каждый последующий уровень в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев.
Непреодолимые трудности для ребенка могут возникнуть при несоблюдении степени трудности решения примеров. Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности, и тщательно отрабатывать каждый случай. В изучении действий сложения и вычитания в пределах можно выделить следующие этапы: Действие производится на основе знаний нумерации, и сводятся по существу к действиям в пределах 10;. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускают ошибки.
Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем, ноль находится в середине или в конце. Сложение и вычитание с переходом через разряд - это наиболее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия в столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитанию в пределах При решении примеров на сложение и вычитании с переходом на разряд соблюдается следующая последовательность: Сложение и вычитание с переходом через разряд в одном разряде единиц или десятков.
Сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах единиц или десятков. Особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится единица. Вычитание трехзначных, двухзначных и однозначных чисел из Умножение и деление также как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку или в столбик.
Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд. Число сотен, десятков и единиц делитель без остатка на делитель. Число сотен делится на делитель без остатка, а число десятков без остатка на делитель не делится. Число сотен делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается двухзначное число. Особый случай деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль. Сложение и вычитание многозначных чисел, кроме случаев, указанных выше, выполняются приемами письменных вычислений.
Основой алгоритмов сложения и вычитания чисел любого класса является поразрядное сложение и вычитание. Умножение и деление многозначных чисел представляет гораздо больше трудностей, чем сложение и вычитание. Это связано с тем, что ученики не твердо знают таблицу умножения. Даже те учащиеся, которые запоминают таблицу умножения, затруднялись применить её при решении примера с многозначными числами, то есть актуализировать свои знания и использовать их. Трудности возникают и тогда, когда надо единицы высшего разряда перевести в низший разряд, удержать их в памяти. Неумение долгое время сосредоточить внимание на выполнение действия приводит к тому, что учащиеся низшие разряды числа умножают правильно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки.
ТЕМА 9: Общая характеристика методики рассмотрения основных величин и их измерения. Формирование представлений о длине и площади, массе, времени, емкости. Виды основных величин, их особенности. Схема изучения величин. Особенности изучения мер времени, трудности и пути их преодоления. Общая характеристика методике рассмотрения основных величин и их измерения.
Длина, площадь, масса, емкость, время и другие. Величины — важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью. Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучается параллельно с нумерацией отвлеченных чисел.
Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач. Проводятся конкретные задачи и упражнения на величина.
- Глава 11. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ.
- .
- Тема: Табличное умножение и деление;
- .
- знакомства с номерами моб телефонов;
- знакомство иркутск свинг.
Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов: Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине обращение к опыту ребенка. Сравнение однородных величин визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования в связи с решением задач.
Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот. Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований. Формирование представлений о длине, площади, массе, времени, емкости. С какими величинами и их единицами знакомится учащийся в школьном курсе математики и в каком классе.
Общий подход к формированию представления о величинах в начального класса. Применять методическую схему к формированию представлений о величинах при изучении длины, емкости, массы, времени, площади;. Использовать различные средства обучения при изучении темы. Применять на практике методику измерительных умений и навыков у учащихся.
Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля. В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуется моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения.
Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей. Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью.
Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач. Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики.
Изучение материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления , расширению понятий арифметических действий над числами , записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученных от пересчёта предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, подученных от измерения.
Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными по виду числами. Далее мы рассмотрим методику преподавания некоторых величин измерения: С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: Кто ниже: Саша или Оля дети становятся рядом? Что глубже: В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.
Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках. На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра. Метр - основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона мерки.
С помощью его учителю легко показать процесс измерения как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения. Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения.
Другие методисты предлагают первой единицей измерения ввести сантиметр, что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой, большое количество работ по измерению. Это не исключает возможности на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, чем и как измеряют тесьму, ткани, ленту, и т.
Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку для измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра нарезали из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см, начертили отрезки длиной в 1 см, нашли что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку. Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге. Для формирования измерительных навыков выполняется система разнообразных упражнений.
Это измерение и черчение отрезков. Позднее при нумерации чисел в пределах , вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа происходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1м Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2м 8 дм.
С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков. Затем рассматривают преобразования величин: Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см. Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см.
Наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра. Для развития глазомера полезно, прежде чем измерять заданные отрезки в учебниках на карточке , прикинуть на глаз их длину. Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.
Этапы и методика работы над темой
При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние. Измеряют пройденное расстояние либо шагами 2 шага примерно составляют 1 м либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз. В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений.
Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над ними. Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа классов на этаже, вычисляют длину здания школы, зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и т. Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных занятиях.
Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше больше. Во втором классе эта работа продолжается: Вначале сравнение проводиться на глаз сосуды значительно отличаются по своей ёмкости. Например, дети чертят прямоугольник, разбивают его на квадраты. На основе переместительного свойства умножения надо рассмотреть прием перестановки множителей.
С этой целью предлагается учащимся найти с помощью сложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большее число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых. В дальнейшем при составлении таблиц умножения ученики могут, где это удобно, переставлять множители и находить результат нового произведения.
После выполнения достаточного числа упражнений на закрепление, переместительное свойство записывается в общем виде с помощью букв: На основе переместительного свойства умножения составляется таблица умножения на 2. Ученикам предлагается самим составить эту таблицу, пользуясь известной им таблицей умножения двух.
Получается запись:. Ученики рассуждают: Здесь следует ввести еще один способ чтения таблицы: Чтобы ученики быстро воспроизводили результаты таблицы умножения на 2, необходимо соответствующие случаи умножения чаще включать в устные упражнения и в письменные работы. После изучения конкретного смысла умножения и деления учащиеся поймут, что деление - действие, обратное умножению, так как деление является обратным действием умножения, то деление можно проверить умножением, а умножение можно проверить делением.
Также будут знать правила порядка выполнения арифметических действий, куда входят умножение и деление; овладеют приемами умножения и деления, на основе правил умножения и деления суммы на число.
Знания о действиях деления, а также умения, полученные учащимися на первом этапе, являются основой изучения на втором этапе табличных случаев деления. Основой для этого служит знание учащимися связи между компонентами и результатом действия умножения. Сначала рассматриваются все табличные случаи умножения и деления с числом 3, затем 4, 5 и т.
Табличные случаи умножения и деления с каждым числом изучаются примерно по одному плану. Прежде всего составляется таблица умножения по постоянному первому или второму множителю. Эта таблица удобнее для запоминания наизусть, но зато здесь труднее находить результат: Рассмотрим вариант составления таблицы умножения по постоянному первому множителю. Опираюсь на хорошо усвоенный смысл действия умножения как сложение одинаковых слагаемых.
- Студопедия — Тема: Табличное умножение и деление.
- Курсовая работа «Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах».
- Методическая разработка "Методика изучения табличного умножения".
- Комментарии (0).
- знакомства город энгельс саратовской области.
- ;
- Методическая разработка "Методика изучения табличного умножения"!
- Курсовая работа «Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах».
- Please turn JavaScript on and reload the page.!
Заполни таблицу. Вариант 1. Приложение рис. Вариант 2. При составлении таблицы умножения двух, для нахождения результата используют различные приемы: После того как составлена таблица по постоянному первому множителю, из каждого примера на умножение учащиеся составляют еще один пример на умножение переставляют множители и два примера на деление на основе связи между компонентами и результатом умножения. Примеры на деление читаются так: При составлении с учащимися таблицы умножения любого числа и при ее заучивании необходимо обратить их внимание на то, что ответ последующего примера больше предыдущего на столько единиц, сколько их в 1-м множителе.
Какие примеры на деление можно составить по этим примерам умножения? Начинайте со второго примера Запишите это. Как вы получили эти примеры? Произведение делили на один из множителей и в результате получали другой множитель. Ученики составляют по каждому примеру на умножение два примера на деление и записывают их.
Этапы и методика работы над темой
Чтобы учащиеся научились дифференцировать действия сложения и умножения, полезно предлагать такие упражнения:. Можно ли в этом случае сложение заменить умножением? Подобные упражнения заставляют умственно отсталых учащихся понять, что не во всех случаях сложение можно заменить умножением, осознать, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Подобные упражнения имеют не только обучающее и развивающее, но и коррекционное значение. В изучении таблицы умножения широко и последовательно используется переместительный закон умножения.
При рассмотрении этой темы можно выделить две подтемы: Затем в таком же порядке изучаются таблицы с числом 3. Таблица деления специально не изучается и не заучивается. Результаты табличного деления ученик находит по таблице умножения. Например, 36 разделить на 4, будет 9, потому что, если9умножить на четыре, то получится Полезно предложить ученикам рассмотреть все примеры первой таблицы и сказать, что первые множители одинаковые, вторые множители увеличиваются на единицу, а произведение на 4 единицы.
Так же сравниваются примеры и других столбиков. Запоминание табличных результатов требует времени, поэтому учителю надо как во II, так и в III классе систематически проводить упражнения, направленные на запоминание таблицы умножения. Формирование у школьников классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Вопросы этого раздела рассматриваются в следующем порядке: Раскрывая конкретный смысл умножения полезно использовать иллюстрацию.
Далее вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения - это замен произведения суммой и выполнение сложения. Например, предлагается найти результат: Надо уделить особое внимание закреплению знаний этого приема, так как в дальнейшем он используется при составлении всех таблиц умножения. С этой целью полезно научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану: Закрепление знания конкретного смысла действия умножения и вычислительного приема, основанного на этом знании, помогают упражнения: Для подготовки к усвоению действий умножения и деления используют следующие виды заданий:.
Счет равными группами предметов, счет по 2, 3, 4, 5 используемые наглядные средства — монеты, карточки с изображением равных групп предметов, раскрашенные клеточки в тетради и т. Задания на продолжение ряда чисел: Составление выражения по наглядной интерпретации задачных ситуаций: Конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части.
Ученики должны научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связывать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия. Для закрепления знания конкретного смысла действия и вычислительного приема, включается решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров на деление с помощью действий с конкретными предметами.
В это время ученики знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: При составлении таблицы умножения двух результат находят сложением, используя при этом наглядные пособия, например квадрат с уголком, или обводят в тетради 9 рядов клеток, по 2 клетки в ряду. Таблицу умножения двух на данном этапе читают так: Для заучивания таблицы надо включать специальные тренировочные упражнения, предлагая их в занимательной форме. Далее изучается переместительное свойство умножения.
Знать это свойство нужно прежде всего для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. На основе переместительного свойства умножения надо рассматривать прием перестановки множителей. С этой целью предложить учащимся найти с помощьюсложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большое число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых.
Выполнив каждое упражнение и сравнив их учащиеся убеждаются, что в произведениях множители переставлены, значит, произведения равны. На этом же основании подбирается знак действия или число. Далее изучаются связи между компонентами и результатом действий умножения и деления. На основе этих связей вводятся приемы для табличных случаев деления. Связь между компонентами и результатом действия умножения раскрывается с помощью наглядных пособий.
Учащимся предлагается составить пример на умножение по рисунку. Ученики составляют пример: Назовите первый множитель. Назовите второй множитель. Назовите произведение. Пользуясь этим рисунком, составьте два примера деления.
На основе изученного материала вводятся приемы умножения и деления с числами 1 и После изучения всех таблиц умножения рассматривается случаи умножения и деления с нулем. Решив ряд аналогичных примеров, ученики замечают, что при умножении нуля на любое число получается нуль.
Библиотека
Этим правилом они в дальнейшем и руководствуются. Деление нуля на любое число, не равное нулю 0: Ученики рассуждают так: Значит, 0: В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю. Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: В данном вопросе мы рассмотрели теоретический анализ основных математических понятий, методику изучения табличных случаев умножения и деления.
Основная задача в этот период состоит в том, чтобы ребенок понял конкретный смысл этих действий. Так как умножение является частным случаем сложения, то данную работу можно провести следующим образом. Предлагаем ребенку различных сумм, среди которых состоят одинаковых слагаемых:.
Сравнивая между собой эти суммы, выделяем те из них, которые состоят из одинаковых слагаемых. После этого можно объяснить, что в математике такие суммы записываются более кратко: Убедившись, что ребенок понял смысл умножения, ему можно предложить потренироваться в замене сложения умножением и наоборот. После усвоения конкретного смысла умножения можно перейти к следующему действию — делению.
Различают два вида деления: